【ためコラ018】当たる確率10％のクジを10回引いて当たる確率は？

はいどうも！亀鉄です！

第18弾！ためになるコラム「ためコラ」です。

今回は確率に関するちょっと面白いお話です。

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10％の確率で当たるクジ

当たる確率が10％のクジを10回引いたら、どのくらいの確率で当たりを引けると思いますか？

「10％ということは10回引けば1回は必ず当たるんじゃないの？（引ける確率は100％では？）」

と思いますよね？

でも実はこれは間違いで、実際には65％程度の確率でしか当たりを引けません。

逆に言えば35％程度の人は10回引いても当たりを引くことすらできないということです。

 

具体的な根拠

では具体的に根拠を解説していきます。

まず、1回だけクジを引いて当たる確率が10％ということは、
「外れる確率」が90％ということですよね？

その上で10回引くということは、
求めたいのは「10回中、1回以上は当たる確率」です。

そこでその逆、つまり「10回すべてが外れる確率」を考えてみます。

外れる確率90％が10回連続で起こるわけですから、

0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9＝？

という式になります。結果は約0.35、つまり約35％です。

「10回すべてが外れる確率が約35％」ということは、
逆に言えば「1回でも当たる確率は35％以外の部分」ということです。

つまり全体の100％から35％を引いた、
約65％が「10回中、1回でも当たる確率」ということになります。

 

腑に落ちましたか？

 

「第一印象で考えていた結果が、実際には全然違った」という良い例ですね。

僕も最初に問題を見たときはまんまと「1回は当たる！」と考えてしまいました(笑)

FXのチャートでも、パッと見た印象だけですべてを判断するのは危険なことが多いでしょうね（極稀にパッと見でトレードする天才がいるんですが…笑）

 

 

ではでは今日は以上です^^
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